Du kan gå högt eller lågt, men jag skulle också tänka på att samarbeta med din granne för att lösa ditt problem som ett första steg. Användning av dricksvatten för att odla gräsgräs handlar om det mest okunniga som någon kan göra med det, men trots det behöver inget gräsgräs så mycket vattning, så du kan uppmuntra honom att låta det växa lite längre, använd en gräsklippare , och vattna det mindre för att konditionera sin gräsmatta för att anpassa sig till ett mer rimligt vattenskema.
Om grannen är en oinlösenlig röv och helt krigförande, skulle jag flytta och hyra ditt gamla hem till folk som gillar midnattmat och rostning av get i gården medan jag lyssnar på alltför hög musik som inte passar med din granns, ahhh, etik?
Om du ignorerar det och stannar kvar kan du installera ett fransk avlopp (geo-textilfodrad dike fylld med tvättad grus som omger en perforerad bit ABS- eller PVC-rör till en sump eller dagsljus). Om du använder en sump- och pumplösning för utloppet kan du leda pumpens urladdning vart du behöver.
Normalt har ingen av er lagligt tillåtelse att väsentligt ändra några naturliga dräneringsvägar utan någon form av planerade planer och tillstånd, och de flesta jurisdiktioner kommer fortfarande att hålla folk ansvariga för saker som kemisk drift från sprutning, över applicering av ekonomiska gifter och övervattning, så kolla kanske med ditt kommunala stormvattenförvaltning eller statliga jordbrukskontor om du inte kan få grannen att samarbeta.
En annan lösning skulle vara att bygga antingen en upphöjd säng med lättbetong (Youtube har några fantastiska självstudier om ämnet) eller så kan du bygga hugelkulturbäddar för att bättre utnyttja överflödig fukt samtidigt som du håller dina trädgårdsväxter från överväldigad av konstanta våta fötter. https://www.youtube.com/watch?v=HinNgUdPkv4